ตัวประกอบของ 20950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 419, 838, 2095, 4190, 10475, 20950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20950 ÷ 1 | = | 20950 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 2 | = | 10475 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 5 | = | 4190 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 10 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 25 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 50 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 419 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 838 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 2095 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 4190 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 10475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20950 ÷ 20950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20950
| 1 x 20950 | = | 20950 |
| 2 x 10475 | = | 20950 |
| 5 x 4190 | = | 20950 |
| 10 x 2095 | = | 20950 |
| 25 x 838 | = | 20950 |
| 50 x 419 | = | 20950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 419 + 838 + 2095 + 4190 + 10475 + 20950 = 39060
▶ ตัวประกอบของ 20950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20950 = 2 x 5 x 5 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20950 = 2 x 52 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20950 = 2 x 52 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20950 แบบที่หนึ่ง
- 20950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 419
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20950 แบบที่สอง
- 20950
- 2
- 10475
- 5
- 2095
- 5
- 419
ดังนั้น 20950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20950 =
2 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20950 =
2 x 52 x 419 หรือ 21 x 52 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 20950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20950 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20950
2)209505)104755)2095419)4191ดังนั้น 20950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20950 = 2 x 5 x 5 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20950 = 2 x 52 x 419 หรือ 21 x 52 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20950
1แยกตัวประกอบของ 20950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20950 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20950
2
)20950
5
)10475
5
)2095
419
)419
1
ดังนั้น 20950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20950 = 2 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20950 = 2 x 52 x 419 หรือ 21 x 52 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 20950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇