ตัวประกอบของ 20865 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20865
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20865 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20865 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20865 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20865 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20865 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 107, 195, 321, 535, 1391, 1605, 4173, 6955, 20865
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20865 ÷ 1 | = | 20865 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 3 | = | 6955 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 5 | = | 4173 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 13 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 15 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 39 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 65 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 107 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 195 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 321 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 535 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 1391 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 1605 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 4173 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 6955 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20865 ÷ 20865 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20865
| 1 x 20865 | = | 20865 |
| 3 x 6955 | = | 20865 |
| 5 x 4173 | = | 20865 |
| 13 x 1605 | = | 20865 |
| 15 x 1391 | = | 20865 |
| 39 x 535 | = | 20865 |
| 65 x 321 | = | 20865 |
| 107 x 195 | = | 20865 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20865
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 107 + 195 + 321 + 535 + 1391 + 1605 + 4173 + 6955 + 20865 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 20865 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20865 = 3 x 5 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20865 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20865 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20865 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20865
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20865 แบบที่หนึ่ง
- 20865
- 107
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20865 แบบที่สอง
- 20865
- 3
- 6955
- 5
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 20865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20865 =
3 x 5 x 13 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 20865 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20865 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20865
3)208655)695513)1391107)1071ดังนั้น 20865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20865 = 3 x 5 x 13 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20865
1แยกตัวประกอบของ 20865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20865 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20865
3
)20865
5
)6955
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 20865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20865 = 3 x 5 x 13 x 107
1แยกตัวประกอบของ 20865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20865 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇