ตัวประกอบของ 20867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20867 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 271, 1897, 2981, 20867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20867 ÷ 1 | = | 20867 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 7 | = | 2981 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 11 | = | 1897 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 77 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 271 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 1897 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 2981 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20867 ÷ 20867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20867
| 1 x 20867 | = | 20867 |
| 7 x 2981 | = | 20867 |
| 11 x 1897 | = | 20867 |
| 77 x 271 | = | 20867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20867
1 + 7 + 11 + 77 + 271 + 1897 + 2981 + 20867 = 26112
▶ ตัวประกอบของ 20867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20867 = 7 x 11 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20867 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20867 แบบที่หนึ่ง
- 20867
- 77
- 7
- 11
- 271
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20867 แบบที่สอง
- 20867
- 7
- 2981
- 11
- 271
ดังนั้น 20867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20867 =
7 x 11 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 20867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20867 นั้นก็คือ 7, 11, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20867
7)2086711)2981271)2711ดังนั้น 20867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20867 = 7 x 11 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20867
1แยกตัวประกอบของ 20867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20867 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20867 นั้นก็คือ 7, 11, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20867
7
)20867
11
)2981
271
)271
1
ดังนั้น 20867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20867 = 7 x 11 x 271
1แยกตัวประกอบของ 20867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20867 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇