ตัวประกอบของ 20871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20871 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 773, 2319, 6957, 20871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20871 ÷ 1 | = | 20871 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 3 | = | 6957 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 9 | = | 2319 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 27 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 773 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 2319 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 6957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20871 ÷ 20871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20871
| 1 x 20871 | = | 20871 |
| 3 x 6957 | = | 20871 |
| 9 x 2319 | = | 20871 |
| 27 x 773 | = | 20871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20871
1 + 3 + 9 + 27 + 773 + 2319 + 6957 + 20871 = 30960
▶ ตัวประกอบของ 20871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20871 = 3 x 3 x 3 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20871 = 33 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20871 = 33 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20871 แบบที่หนึ่ง
- 20871
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 773
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20871 แบบที่สอง
- 20871
- 3
- 6957
- 3
- 2319
- 3
- 773
ดังนั้น 20871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20871 =
3 x 3 x 3 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20871 =
33 x 773 หรือ 33 x 7731
2. การแยกตัวประกอบของ 20871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20871 นั้นก็คือ 3, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20871
3)208713)69573)2319773)7731ดังนั้น 20871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20871 = 3 x 3 x 3 x 773หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20871 = 33 x 773 หรือ 33 x 7731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20871
1แยกตัวประกอบของ 20871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20871 นั้นก็คือ 3, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20871
3
)20871
3
)6957
3
)2319
773
)773
1
ดังนั้น 20871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20871 = 3 x 3 x 3 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20871 = 33 x 773 หรือ 33 x 7731
1แยกตัวประกอบของ 20871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇