ตัวประกอบของ 20770 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20770
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20770 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20770 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20770 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20770 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20770 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 31, 62, 67, 134, 155, 310, 335, 670, 2077, 4154, 10385, 20770
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20770 ÷ 1 | = | 20770 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 2 | = | 10385 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 5 | = | 4154 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 10 | = | 2077 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 31 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 62 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 67 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 134 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 155 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 310 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 335 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 670 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 2077 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 4154 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 10385 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20770 ÷ 20770 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20770
| 1 x 20770 | = | 20770 |
| 2 x 10385 | = | 20770 |
| 5 x 4154 | = | 20770 |
| 10 x 2077 | = | 20770 |
| 31 x 670 | = | 20770 |
| 62 x 335 | = | 20770 |
| 67 x 310 | = | 20770 |
| 134 x 155 | = | 20770 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20770
1 + 2 + 5 + 10 + 31 + 62 + 67 + 134 + 155 + 310 + 335 + 670 + 2077 + 4154 + 10385 + 20770 = 39168
▶ ตัวประกอบของ 20770 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 31, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20770 = 2 x 5 x 31 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20770 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20770 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20770 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20770
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20770 แบบที่หนึ่ง
- 20770
- 134
- 2
- 67
- 155
- 5
- 31
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20770 แบบที่สอง
- 20770
- 2
- 10385
- 5
- 2077
- 31
- 67
ดังนั้น 20770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20770 =
2 x 5 x 31 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 20770 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20770 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20770
2)207705)1038531)207767)671ดังนั้น 20770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20770 = 2 x 5 x 31 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20770
1แยกตัวประกอบของ 20770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20770 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20770
2
)20770
5
)10385
31
)2077
67
)67
1
ดังนั้น 20770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20770 = 2 x 5 x 31 x 67
1แยกตัวประกอบของ 20770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20770 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇