ตัวประกอบของ 20769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20769 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 43, 69, 129, 161, 301, 483, 903, 989, 2967, 6923, 20769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20769 ÷ 1 | = | 20769 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 3 | = | 6923 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 7 | = | 2967 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 21 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 23 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 43 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 69 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 129 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 161 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 301 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 483 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 903 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 989 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 2967 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 6923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20769 ÷ 20769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20769
| 1 x 20769 | = | 20769 |
| 3 x 6923 | = | 20769 |
| 7 x 2967 | = | 20769 |
| 21 x 989 | = | 20769 |
| 23 x 903 | = | 20769 |
| 43 x 483 | = | 20769 |
| 69 x 301 | = | 20769 |
| 129 x 161 | = | 20769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20769
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 43 + 69 + 129 + 161 + 301 + 483 + 903 + 989 + 2967 + 6923 + 20769 = 33792
▶ ตัวประกอบของ 20769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20769 = 3 x 7 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20769 แบบที่หนึ่ง
- 20769
- 129
- 3
- 43
- 161
- 7
- 23
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20769 แบบที่สอง
- 20769
- 3
- 6923
- 7
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 20769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20769 =
3 x 7 x 23 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 20769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20769 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20769
3)207697)692323)98943)431ดังนั้น 20769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20769 = 3 x 7 x 23 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20769
1แยกตัวประกอบของ 20769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20769 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20769 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20769
3
)20769
7
)6923
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 20769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20769 = 3 x 7 x 23 x 43
1แยกตัวประกอบของ 20769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20769 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇