ตัวประกอบของ 20425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 43, 95, 215, 475, 817, 1075, 4085, 20425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20425 ÷ 1 | = | 20425 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 5 | = | 4085 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 19 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 25 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 43 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 95 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 215 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 475 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 817 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 1075 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 4085 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20425 ÷ 20425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20425
| 1 x 20425 | = | 20425 |
| 5 x 4085 | = | 20425 |
| 19 x 1075 | = | 20425 |
| 25 x 817 | = | 20425 |
| 43 x 475 | = | 20425 |
| 95 x 215 | = | 20425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20425
1 + 5 + 19 + 25 + 43 + 95 + 215 + 475 + 817 + 1075 + 4085 + 20425 = 27280
▶ ตัวประกอบของ 20425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20425 = 5 x 5 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20425 = 52 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20425 = 52 x 19 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20425 แบบที่หนึ่ง
- 20425
- 95
- 5
- 19
- 215
- 5
- 43
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20425 แบบที่สอง
- 20425
- 5
- 4085
- 5
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 20425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20425 =
5 x 5 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20425 =
52 x 19 x 43 หรือ 52 x 191 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 20425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20425 นั้นก็คือ 5, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20425
5)204255)408519)81743)431ดังนั้น 20425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20425 = 5 x 5 x 19 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20425 = 52 x 19 x 43 หรือ 52 x 191 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20425
1แยกตัวประกอบของ 20425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20425 นั้นก็คือ 5, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20425
5
)20425
5
)4085
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 20425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20425 = 5 x 5 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20425 = 52 x 19 x 43 หรือ 52 x 191 x 431
1แยกตัวประกอบของ 20425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇