ตัวประกอบของ 19960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 499, 998, 1996, 2495, 3992, 4990, 9980, 19960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19960 ÷ 1 | = | 19960 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 2 | = | 9980 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 4 | = | 4990 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 5 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 8 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 10 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 20 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 40 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 499 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 998 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 1996 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 2495 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 3992 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 4990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 9980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19960 ÷ 19960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19960
| 1 x 19960 | = | 19960 |
| 2 x 9980 | = | 19960 |
| 4 x 4990 | = | 19960 |
| 5 x 3992 | = | 19960 |
| 8 x 2495 | = | 19960 |
| 10 x 1996 | = | 19960 |
| 20 x 998 | = | 19960 |
| 40 x 499 | = | 19960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 499 + 998 + 1996 + 2495 + 3992 + 4990 + 9980 + 19960 = 45000
▶ ตัวประกอบของ 19960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19960 = 23 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19960 = 23 x 5 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19960 แบบที่หนึ่ง
- 19960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 499
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19960 แบบที่สอง
- 19960
- 2
- 9980
- 2
- 4990
- 2
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 19960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19960 =
23 x 5 x 499 หรือ 23 x 51 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 19960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19960 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19960
2)199602)99802)49905)2495499)4991ดังนั้น 19960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19960 = 23 x 5 x 499 หรือ 23 x 51 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19960
1แยกตัวประกอบของ 19960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19960 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19960
2
)19960
2
)9980
2
)4990
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 19960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19960 = 23 x 5 x 499 หรือ 23 x 51 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 19960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇