ตัวประกอบของ 19965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 121, 165, 363, 605, 1331, 1815, 3993, 6655, 19965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19965 ÷ 1 | = | 19965 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 3 | = | 6655 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 5 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 11 | = | 1815 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 15 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 33 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 55 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 121 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 165 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 363 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 605 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 1331 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 1815 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 3993 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 6655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19965 ÷ 19965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19965
| 1 x 19965 | = | 19965 |
| 3 x 6655 | = | 19965 |
| 5 x 3993 | = | 19965 |
| 11 x 1815 | = | 19965 |
| 15 x 1331 | = | 19965 |
| 33 x 605 | = | 19965 |
| 55 x 363 | = | 19965 |
| 121 x 165 | = | 19965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19965
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 121 + 165 + 363 + 605 + 1331 + 1815 + 3993 + 6655 + 19965 = 35136
▶ ตัวประกอบของ 19965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19965 = 3 x 5 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19965 = 3 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19965 = 3 x 5 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19965 แบบที่หนึ่ง
- 19965
- 121
- 11
- 11
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19965 แบบที่สอง
- 19965
- 3
- 6655
- 5
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 19965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19965 =
3 x 5 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19965 =
3 x 5 x 113 หรือ 31 x 51 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 19965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19965 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19965
3)199655)665511)133111)12111)111ดังนั้น 19965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19965 = 3 x 5 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19965 = 3 x 5 x 113 หรือ 31 x 51 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19965
1แยกตัวประกอบของ 19965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19965 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19965
3
)19965
5
)6655
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 19965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19965 = 3 x 5 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19965 = 3 x 5 x 113 หรือ 31 x 51 x 113
1แยกตัวประกอบของ 19965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇