ตัวประกอบของ 19956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19956 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1663, 3326, 4989, 6652, 9978, 19956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19956 ÷ 1 | = | 19956 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 2 | = | 9978 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 3 | = | 6652 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 4 | = | 4989 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 6 | = | 3326 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 12 | = | 1663 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 1663 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 3326 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 4989 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 6652 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 9978 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19956 ÷ 19956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19956
| 1 x 19956 | = | 19956 |
| 2 x 9978 | = | 19956 |
| 3 x 6652 | = | 19956 |
| 4 x 4989 | = | 19956 |
| 6 x 3326 | = | 19956 |
| 12 x 1663 | = | 19956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19956
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1663 + 3326 + 4989 + 6652 + 9978 + 19956 = 46592
▶ ตัวประกอบของ 19956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1663
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19956 = 2 x 2 x 3 x 1663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19956 = 22 x 3 x 1663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19956 = 22 x 3 x 1663
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9978
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19956 แบบที่หนึ่ง
- 19956
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1663
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19956 แบบที่สอง
- 19956
- 2
- 9978
- 2
- 4989
- 3
- 1663
ดังนั้น 19956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19956 =
2 x 2 x 3 x 1663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19956 =
22 x 3 x 1663 หรือ 22 x 31 x 16631
2. การแยกตัวประกอบของ 19956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19956 นั้นก็คือ 2, 3, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19956
2)199562)99783)49891663)16631ดังนั้น 19956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19956 = 2 x 2 x 3 x 1663หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19956 = 22 x 3 x 1663 หรือ 22 x 31 x 16631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19956
1แยกตัวประกอบของ 19956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 166312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19956 นั้นก็คือ 2, 3, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19956
2
)19956
2
)9978
3
)4989
1663
)1663
1
ดังนั้น 19956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19956 = 2 x 2 x 3 x 1663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19956 = 22 x 3 x 1663 หรือ 22 x 31 x 16631
1แยกตัวประกอบของ 19956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇