ตัวประกอบของ 19832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 67, 74, 134, 148, 268, 296, 536, 2479, 4958, 9916, 19832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19832 ÷ 1 | = | 19832 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 2 | = | 9916 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 4 | = | 4958 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 8 | = | 2479 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 37 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 67 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 74 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 134 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 148 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 268 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 296 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 536 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 2479 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 4958 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 9916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19832 ÷ 19832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19832
| 1 x 19832 | = | 19832 |
| 2 x 9916 | = | 19832 |
| 4 x 4958 | = | 19832 |
| 8 x 2479 | = | 19832 |
| 37 x 536 | = | 19832 |
| 67 x 296 | = | 19832 |
| 74 x 268 | = | 19832 |
| 134 x 148 | = | 19832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19832
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 67 + 74 + 134 + 148 + 268 + 296 + 536 + 2479 + 4958 + 9916 + 19832 = 38760
▶ ตัวประกอบของ 19832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19832 = 2 x 2 x 2 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19832 = 23 x 37 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19832 = 23 x 37 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19832 แบบที่หนึ่ง
- 19832
- 134
- 2
- 67
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19832 แบบที่สอง
- 19832
- 2
- 9916
- 2
- 4958
- 2
- 2479
- 37
- 67
ดังนั้น 19832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19832 =
2 x 2 x 2 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19832 =
23 x 37 x 67 หรือ 23 x 371 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 19832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19832 นั้นก็คือ 2, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19832
2)198322)99162)495837)247967)671ดังนั้น 19832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19832 = 2 x 2 x 2 x 37 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19832 = 23 x 37 x 67 หรือ 23 x 371 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19832
1แยกตัวประกอบของ 19832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19832 นั้นก็คือ 2, 37, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19832
2
)19832
2
)9916
2
)4958
37
)2479
67
)67
1
ดังนั้น 19832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19832 = 2 x 2 x 2 x 37 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19832 = 23 x 37 x 67 หรือ 23 x 371 x 671
1แยกตัวประกอบของ 19832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇