ตัวประกอบของ 19700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 197, 394, 788, 985, 1970, 3940, 4925, 9850, 19700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19700 ÷ 1 | = | 19700 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 2 | = | 9850 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 4 | = | 4925 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 5 | = | 3940 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 10 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 20 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 25 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 50 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 100 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 197 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 394 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 788 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 985 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 1970 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 3940 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 4925 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 9850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19700 ÷ 19700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19700
| 1 x 19700 | = | 19700 |
| 2 x 9850 | = | 19700 |
| 4 x 4925 | = | 19700 |
| 5 x 3940 | = | 19700 |
| 10 x 1970 | = | 19700 |
| 20 x 985 | = | 19700 |
| 25 x 788 | = | 19700 |
| 50 x 394 | = | 19700 |
| 100 x 197 | = | 19700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 197 + 394 + 788 + 985 + 1970 + 3940 + 4925 + 9850 + 19700 = 42966
▶ ตัวประกอบของ 19700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19700 = 22 x 52 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19700 = 22 x 52 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19700 แบบที่หนึ่ง
- 19700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 197
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19700 แบบที่สอง
- 19700
- 2
- 9850
- 2
- 4925
- 5
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 19700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19700 =
22 x 52 x 197 หรือ 22 x 52 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 19700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19700 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19700
2)197002)98505)49255)985197)1971ดังนั้น 19700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19700 = 22 x 52 x 197 หรือ 22 x 52 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19700
1แยกตัวประกอบของ 19700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19700 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19700
2
)19700
2
)9850
5
)4925
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 19700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19700 = 22 x 52 x 197 หรือ 22 x 52 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 19700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇