ตัวประกอบของ 19701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 199, 597, 1791, 2189, 6567, 19701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19701 ÷ 1 | = | 19701 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 3 | = | 6567 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 9 | = | 2189 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 11 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 33 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 99 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 199 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 597 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 1791 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 2189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 6567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19701 ÷ 19701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19701
| 1 x 19701 | = | 19701 |
| 3 x 6567 | = | 19701 |
| 9 x 2189 | = | 19701 |
| 11 x 1791 | = | 19701 |
| 33 x 597 | = | 19701 |
| 99 x 199 | = | 19701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19701
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 199 + 597 + 1791 + 2189 + 6567 + 19701 = 31200
▶ ตัวประกอบของ 19701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19701 = 3 x 3 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19701 = 32 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19701 = 32 x 11 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19701 แบบที่หนึ่ง
- 19701
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 199
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19701 แบบที่สอง
- 19701
- 3
- 6567
- 3
- 2189
- 11
- 199
ดังนั้น 19701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19701 =
3 x 3 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19701 =
32 x 11 x 199 หรือ 32 x 111 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 19701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19701 นั้นก็คือ 3, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19701
3)197013)656711)2189199)1991ดังนั้น 19701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19701 = 3 x 3 x 11 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19701 = 32 x 11 x 199 หรือ 32 x 111 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19701
1แยกตัวประกอบของ 19701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19701 นั้นก็คือ 3, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19701
3
)19701
3
)6567
11
)2189
199
)199
1
ดังนั้น 19701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19701 = 3 x 3 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19701 = 32 x 11 x 199 หรือ 32 x 111 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 19701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇