ตัวประกอบของ 19704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 821, 1642, 2463, 3284, 4926, 6568, 9852, 19704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19704 ÷ 1 | = | 19704 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 2 | = | 9852 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 3 | = | 6568 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 4 | = | 4926 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 6 | = | 3284 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 8 | = | 2463 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 12 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 24 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 821 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 1642 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 2463 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 3284 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 4926 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 6568 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 9852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19704 ÷ 19704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19704
| 1 x 19704 | = | 19704 |
| 2 x 9852 | = | 19704 |
| 3 x 6568 | = | 19704 |
| 4 x 4926 | = | 19704 |
| 6 x 3284 | = | 19704 |
| 8 x 2463 | = | 19704 |
| 12 x 1642 | = | 19704 |
| 24 x 821 | = | 19704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19704
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 821 + 1642 + 2463 + 3284 + 4926 + 6568 + 9852 + 19704 = 49320
▶ ตัวประกอบของ 19704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19704 = 23 x 3 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19704 = 23 x 3 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19704 แบบที่หนึ่ง
- 19704
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 821
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19704 แบบที่สอง
- 19704
- 2
- 9852
- 2
- 4926
- 2
- 2463
- 3
- 821
ดังนั้น 19704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19704 =
2 x 2 x 2 x 3 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19704 =
23 x 3 x 821 หรือ 23 x 31 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 19704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19704 นั้นก็คือ 2, 3, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19704
2)197042)98522)49263)2463821)8211ดังนั้น 19704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19704 = 23 x 3 x 821 หรือ 23 x 31 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19704
1แยกตัวประกอบของ 19704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19704 นั้นก็คือ 2, 3, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19704
2
)19704
2
)9852
2
)4926
3
)2463
821
)821
1
ดังนั้น 19704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19704 = 23 x 3 x 821 หรือ 23 x 31 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 19704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇