ตัวประกอบของ 19540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 977, 1954, 3908, 4885, 9770, 19540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19540 ÷ 1 | = | 19540 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 2 | = | 9770 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 4 | = | 4885 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 5 | = | 3908 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 10 | = | 1954 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 20 | = | 977 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 977 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 1954 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 3908 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 4885 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 9770 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19540 ÷ 19540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19540
| 1 x 19540 | = | 19540 |
| 2 x 9770 | = | 19540 |
| 4 x 4885 | = | 19540 |
| 5 x 3908 | = | 19540 |
| 10 x 1954 | = | 19540 |
| 20 x 977 | = | 19540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 977 + 1954 + 3908 + 4885 + 9770 + 19540 = 41076
▶ ตัวประกอบของ 19540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 977
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19540 = 2 x 2 x 5 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19540 = 22 x 5 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19540 = 22 x 5 x 977
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9770
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19540 แบบที่หนึ่ง
- 19540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 977
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19540 แบบที่สอง
- 19540
- 2
- 9770
- 2
- 4885
- 5
- 977
ดังนั้น 19540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19540 =
2 x 2 x 5 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19540 =
22 x 5 x 977 หรือ 22 x 51 x 9771
2. การแยกตัวประกอบของ 19540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19540 นั้นก็คือ 2, 5, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19540
2)195402)97705)4885977)9771ดังนั้น 19540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19540 = 2 x 2 x 5 x 977หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19540 = 22 x 5 x 977 หรือ 22 x 51 x 9771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19540
1แยกตัวประกอบของ 19540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 97712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19540 นั้นก็คือ 2, 5, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19540
2
)19540
2
)9770
5
)4885
977
)977
1
ดังนั้น 19540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19540 = 2 x 2 x 5 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19540 = 22 x 5 x 977 หรือ 22 x 51 x 9771
1แยกตัวประกอบของ 19540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 9771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇