ตัวประกอบของ 19548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19548 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 181, 362, 543, 724, 1086, 1629, 2172, 3258, 4887, 6516, 9774, 19548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19548 ÷ 1 | = | 19548 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 2 | = | 9774 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 3 | = | 6516 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 4 | = | 4887 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 6 | = | 3258 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 9 | = | 2172 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 12 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 18 | = | 1086 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 27 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 36 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 54 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 108 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 181 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 362 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 543 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 724 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 1086 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 1629 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 2172 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 3258 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 4887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 6516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 9774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19548 ÷ 19548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19548
| 1 x 19548 | = | 19548 |
| 2 x 9774 | = | 19548 |
| 3 x 6516 | = | 19548 |
| 4 x 4887 | = | 19548 |
| 6 x 3258 | = | 19548 |
| 9 x 2172 | = | 19548 |
| 12 x 1629 | = | 19548 |
| 18 x 1086 | = | 19548 |
| 27 x 724 | = | 19548 |
| 36 x 543 | = | 19548 |
| 54 x 362 | = | 19548 |
| 108 x 181 | = | 19548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 181 + 362 + 543 + 724 + 1086 + 1629 + 2172 + 3258 + 4887 + 6516 + 9774 + 19548 = 50960
▶ ตัวประกอบของ 19548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19548 = 22 x 33 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19548 = 22 x 33 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19548 แบบที่หนึ่ง
- 19548
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 181
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19548 แบบที่สอง
- 19548
- 2
- 9774
- 2
- 4887
- 3
- 1629
- 3
- 543
- 3
- 181
ดังนั้น 19548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19548 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19548 =
22 x 33 x 181 หรือ 22 x 33 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 19548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19548 นั้นก็คือ 2, 3, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19548
2)195482)97743)48873)16293)543181)1811ดังนั้น 19548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19548 = 22 x 33 x 181 หรือ 22 x 33 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19548
1แยกตัวประกอบของ 19548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19548 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19548 นั้นก็คือ 2, 3, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19548
2
)19548
2
)9774
3
)4887
3
)1629
3
)543
181
)181
1
ดังนั้น 19548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19548 = 22 x 33 x 181 หรือ 22 x 33 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 19548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19548 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇