ตัวประกอบของ 19355 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19355
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19355 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19355 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19355 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19355 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19355 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 79, 245, 395, 553, 2765, 3871, 19355
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19355 ÷ 1 | = | 19355 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 5 | = | 3871 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 7 | = | 2765 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 35 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 49 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 79 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 245 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 395 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 553 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 2765 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 3871 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19355 ÷ 19355 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19355
| 1 x 19355 | = | 19355 |
| 5 x 3871 | = | 19355 |
| 7 x 2765 | = | 19355 |
| 35 x 553 | = | 19355 |
| 49 x 395 | = | 19355 |
| 79 x 245 | = | 19355 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19355
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 79 + 245 + 395 + 553 + 2765 + 3871 + 19355 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 19355 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19355 = 5 x 7 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19355 = 5 x 72 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19355 = 5 x 72 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19355 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19355 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19355 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19355
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19355 แบบที่หนึ่ง
- 19355
- 79
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19355 แบบที่สอง
- 19355
- 5
- 3871
- 7
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 19355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19355 =
5 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19355 =
5 x 72 x 79 หรือ 51 x 72 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 19355 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19355 นั้นก็คือ 5, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19355
5)193557)38717)55379)791ดังนั้น 19355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19355 = 5 x 7 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19355 = 5 x 72 x 79 หรือ 51 x 72 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19355
1แยกตัวประกอบของ 19355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19355 นั้นก็คือ 5, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19355
5
)19355
7
)3871
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 19355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19355 = 5 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19355 = 5 x 72 x 79 หรือ 51 x 72 x 791
1แยกตัวประกอบของ 19355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19355 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇