ตัวประกอบของ 19159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19159 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 23, 49, 119, 161, 391, 833, 1127, 2737, 19159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19159 ÷ 1 | = | 19159 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 7 | = | 2737 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 17 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 23 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 49 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 119 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 161 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 391 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 833 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 1127 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 2737 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19159 ÷ 19159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19159
| 1 x 19159 | = | 19159 |
| 7 x 2737 | = | 19159 |
| 17 x 1127 | = | 19159 |
| 23 x 833 | = | 19159 |
| 49 x 391 | = | 19159 |
| 119 x 161 | = | 19159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19159
1 + 7 + 17 + 23 + 49 + 119 + 161 + 391 + 833 + 1127 + 2737 + 19159 = 24624
▶ ตัวประกอบของ 19159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19159 = 7 x 7 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19159 = 72 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19159 = 72 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19159 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19159 แบบที่หนึ่ง
- 19159
- 119
- 7
- 17
- 161
- 7
- 23
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19159 แบบที่สอง
- 19159
- 7
- 2737
- 7
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 19159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19159 =
7 x 7 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19159 =
72 x 17 x 23 หรือ 72 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 19159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19159 นั้นก็คือ 7, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19159
7)191597)273717)39123)231ดังนั้น 19159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19159 = 7 x 7 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19159 = 72 x 17 x 23 หรือ 72 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19159
1แยกตัวประกอบของ 19159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19159 นั้นก็คือ 7, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19159
7
)19159
7
)2737
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 19159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19159 = 7 x 7 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19159 = 72 x 17 x 23 หรือ 72 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 19159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇