ตัวประกอบของ 195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 195 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 195 ÷ 1 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 3 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 5 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 13 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 15 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 39 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 65 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 195 ÷ 195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 195
 | ||
| 1 x 195 | = | 195 |
| 3 x 65 | = | 195 |
| 5 x 39 | = | 195 |
| 13 x 15 | = | 195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 195
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 195 = 336
▶ ตัวประกอบของ 195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
195 = 3 x 5 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 195 มา 1 คู่ เช่น 3 x 65
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 195 แบบที่หนึ่ง
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 195 แบบที่สอง
ดังนั้น 195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
195 =
3 x 5 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 195 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 195
3)1955)6513)131ดังนั้น 195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้195 = 3 x 5 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 195
1แยกตัวประกอบของ 195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 195 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 195
3
)195
5
)65
13
)13
1
ดังนั้น 195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
195 = 3 x 5 x 13
1แยกตัวประกอบของ 195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇