ตัวประกอบของ 198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 198 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 198 ÷ 1 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 2 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 3 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 6 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 9 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 11 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 18 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 22 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 33 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 66 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 99 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 198 ÷ 198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 198
 | ||
| 1 x 198 | = | 198 |
| 2 x 99 | = | 198 |
| 3 x 66 | = | 198 |
| 6 x 33 | = | 198 |
| 9 x 22 | = | 198 |
| 11 x 18 | = | 198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 198
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 18 + 22 + 33 + 66 + 99 + 198 = 468
▶ ตัวประกอบของ 198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
198 = 2 x 3 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
198 = 2 x 32 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 198 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
198 = 2 x 32 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 99
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 198 แบบที่หนึ่ง
- 198
- 11
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 198 แบบที่สอง
ดังนั้น 198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
198 =
2 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
198 =
2 x 32 x 11 หรือ 21 x 32 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 198 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 198
2)1983)993)3311)111ดังนั้น 198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้198 = 2 x 3 x 3 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง198 = 2 x 32 x 11 หรือ 21 x 32 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 198
1แยกตัวประกอบของ 198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 198 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 198
2
)198
3
)99
3
)33
11
)11
1
ดังนั้น 198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
198 = 2 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
198 = 2 x 32 x 11 หรือ 21 x 32 x 111
1แยกตัวประกอบของ 198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 198 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇