ตัวประกอบของ 17848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 97, 184, 194, 388, 776, 2231, 4462, 8924, 17848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17848 ÷ 1 | = | 17848 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 2 | = | 8924 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 4 | = | 4462 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 8 | = | 2231 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 23 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 46 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 92 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 97 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 184 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 194 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 388 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 776 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 2231 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 4462 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 8924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17848 ÷ 17848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17848
| 1 x 17848 | = | 17848 |
| 2 x 8924 | = | 17848 |
| 4 x 4462 | = | 17848 |
| 8 x 2231 | = | 17848 |
| 23 x 776 | = | 17848 |
| 46 x 388 | = | 17848 |
| 92 x 194 | = | 17848 |
| 97 x 184 | = | 17848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17848
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 97 + 184 + 194 + 388 + 776 + 2231 + 4462 + 8924 + 17848 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 17848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17848 = 2 x 2 x 2 x 23 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17848 = 23 x 23 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17848 = 23 x 23 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17848 แบบที่หนึ่ง
- 17848
- 97
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17848 แบบที่สอง
- 17848
- 2
- 8924
- 2
- 4462
- 2
- 2231
- 23
- 97
ดังนั้น 17848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17848 =
2 x 2 x 2 x 23 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17848 =
23 x 23 x 97 หรือ 23 x 231 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 17848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17848 นั้นก็คือ 2, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17848
2)178482)89242)446223)223197)971ดังนั้น 17848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17848 = 2 x 2 x 2 x 23 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17848 = 23 x 23 x 97 หรือ 23 x 231 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17848
1แยกตัวประกอบของ 17848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17848 นั้นก็คือ 2, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17848
2
)17848
2
)8924
2
)4462
23
)2231
97
)97
1
ดังนั้น 17848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17848 = 2 x 2 x 2 x 23 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17848 = 23 x 23 x 97 หรือ 23 x 231 x 971
1แยกตัวประกอบของ 17848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇