ตัวประกอบของ 17312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17312 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 541, 1082, 2164, 4328, 8656, 17312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17312 ÷ 1 | = | 17312 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 2 | = | 8656 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 4 | = | 4328 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 8 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 16 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 32 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 541 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 1082 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 2164 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 4328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 8656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17312 ÷ 17312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17312
| 1 x 17312 | = | 17312 |
| 2 x 8656 | = | 17312 |
| 4 x 4328 | = | 17312 |
| 8 x 2164 | = | 17312 |
| 16 x 1082 | = | 17312 |
| 32 x 541 | = | 17312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 541 + 1082 + 2164 + 4328 + 8656 + 17312 = 34146
▶ ตัวประกอบของ 17312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17312 = 25 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17312 = 25 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17312 แบบที่หนึ่ง
- 17312
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 541
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17312 แบบที่สอง
- 17312
- 2
- 8656
- 2
- 4328
- 2
- 2164
- 2
- 1082
- 2
- 541
ดังนั้น 17312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17312 =
25 x 541 หรือ 25 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 17312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17312 นั้นก็คือ 2, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17312
2)173122)86562)43282)21642)1082541)5411ดังนั้น 17312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17312 = 25 x 541 หรือ 25 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17312
1แยกตัวประกอบของ 17312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17312 นั้นก็คือ 2, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17312
2
)17312
2
)8656
2
)4328
2
)2164
2
)1082
541
)541
1
ดังนั้น 17312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17312 = 25 x 541 หรือ 25 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 17312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇