ตัวประกอบของ 17115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 163, 489, 815, 1141, 2445, 3423, 5705, 17115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17115 ÷ 1 | = | 17115 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 3 | = | 5705 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 5 | = | 3423 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 7 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 15 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 21 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 35 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 105 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 163 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 489 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 815 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 1141 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 2445 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 3423 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 5705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17115 ÷ 17115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17115
| 1 x 17115 | = | 17115 |
| 3 x 5705 | = | 17115 |
| 5 x 3423 | = | 17115 |
| 7 x 2445 | = | 17115 |
| 15 x 1141 | = | 17115 |
| 21 x 815 | = | 17115 |
| 35 x 489 | = | 17115 |
| 105 x 163 | = | 17115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17115
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 163 + 489 + 815 + 1141 + 2445 + 3423 + 5705 + 17115 = 31488
▶ ตัวประกอบของ 17115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17115 = 3 x 5 x 7 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17115 แบบที่หนึ่ง
- 17115
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 163
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17115 แบบที่สอง
- 17115
- 3
- 5705
- 5
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 17115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17115 =
3 x 5 x 7 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 17115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17115 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17115
3)171155)57057)1141163)1631ดังนั้น 17115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17115 = 3 x 5 x 7 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17115
1แยกตัวประกอบของ 17115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17115 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17115
3
)17115
5
)5705
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 17115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17115 = 3 x 5 x 7 x 163
1แยกตัวประกอบของ 17115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇