ตัวประกอบของ 1704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 71, 142, 213, 284, 426, 568, 852, 1704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1704 ÷ 1 | = | 1704 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 2 | = | 852 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 3 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 4 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 6 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 8 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 12 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 24 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 71 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 142 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 213 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 284 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 426 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 568 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1704 ÷ 1704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1704
| 1 x 1704 | = | 1704 |
| 2 x 852 | = | 1704 |
| 3 x 568 | = | 1704 |
| 4 x 426 | = | 1704 |
| 6 x 284 | = | 1704 |
| 8 x 213 | = | 1704 |
| 12 x 142 | = | 1704 |
| 24 x 71 | = | 1704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1704
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 71 + 142 + 213 + 284 + 426 + 568 + 852 + 1704 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 1704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1704 = 23 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1704 = 23 x 3 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1704 แบบที่หนึ่ง
- 1704
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 71
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1704 แบบที่สอง
- 1704
- 2
- 852
- 2
- 426
- 2
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 1704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1704 =
2 x 2 x 2 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1704 =
23 x 3 x 71 หรือ 23 x 31 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 1704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1704 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1704
2)17042)8522)4263)21371)711ดังนั้น 1704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1704 = 23 x 3 x 71 หรือ 23 x 31 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1704
1แยกตัวประกอบของ 1704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1704 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1704
2
)1704
2
)852
2
)426
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 1704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1704 = 23 x 3 x 71 หรือ 23 x 31 x 711
1แยกตัวประกอบของ 1704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇