ตัวประกอบของ 16725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 223, 669, 1115, 3345, 5575, 16725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16725 ÷ 1 | = | 16725 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 3 | = | 5575 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 5 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 15 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 25 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 75 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 223 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 669 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 1115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 3345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 5575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16725 ÷ 16725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16725
| 1 x 16725 | = | 16725 |
| 3 x 5575 | = | 16725 |
| 5 x 3345 | = | 16725 |
| 15 x 1115 | = | 16725 |
| 25 x 669 | = | 16725 |
| 75 x 223 | = | 16725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 223 + 669 + 1115 + 3345 + 5575 + 16725 = 27776
▶ ตัวประกอบของ 16725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16725 = 3 x 5 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16725 = 3 x 52 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16725 = 3 x 52 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16725 แบบที่หนึ่ง
- 16725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 223
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16725 แบบที่สอง
- 16725
- 3
- 5575
- 5
- 1115
- 5
- 223
ดังนั้น 16725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16725 =
3 x 5 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16725 =
3 x 52 x 223 หรือ 31 x 52 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 16725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16725 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16725
3)167255)55755)1115223)2231ดังนั้น 16725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16725 = 3 x 5 x 5 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16725 = 3 x 52 x 223 หรือ 31 x 52 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16725
1แยกตัวประกอบของ 16725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16725 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16725
3
)16725
5
)5575
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 16725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16725 = 3 x 5 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16725 = 3 x 52 x 223 หรือ 31 x 52 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 16725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇