ตัวประกอบของ 15867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15867 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 43, 123, 129, 369, 387, 1763, 5289, 15867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15867 ÷ 1 | = | 15867 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 3 | = | 5289 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 9 | = | 1763 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 41 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 43 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 123 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 129 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 369 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 387 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 1763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 5289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15867 ÷ 15867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15867
| 1 x 15867 | = | 15867 |
| 3 x 5289 | = | 15867 |
| 9 x 1763 | = | 15867 |
| 41 x 387 | = | 15867 |
| 43 x 369 | = | 15867 |
| 123 x 129 | = | 15867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15867
1 + 3 + 9 + 41 + 43 + 123 + 129 + 369 + 387 + 1763 + 5289 + 15867 = 24024
▶ ตัวประกอบของ 15867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15867 = 3 x 3 x 41 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15867 = 32 x 41 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15867 = 32 x 41 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15867 แบบที่หนึ่ง
- 15867
- 123
- 3
- 41
- 129
- 3
- 43
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15867 แบบที่สอง
- 15867
- 3
- 5289
- 3
- 1763
- 41
- 43
ดังนั้น 15867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15867 =
3 x 3 x 41 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15867 =
32 x 41 x 43 หรือ 32 x 411 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 15867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15867 นั้นก็คือ 3, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15867
3)158673)528941)176343)431ดังนั้น 15867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15867 = 3 x 3 x 41 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15867 = 32 x 41 x 43 หรือ 32 x 411 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15867
1แยกตัวประกอบของ 15867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15867 นั้นก็คือ 3, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15867
3
)15867
3
)5289
41
)1763
43
)43
1
ดังนั้น 15867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15867 = 3 x 3 x 41 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15867 = 32 x 41 x 43 หรือ 32 x 411 x 431
1แยกตัวประกอบของ 15867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇