ตัวประกอบของ 1564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 391, 782, 1564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1564 ÷ 1 | = | 1564 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 2 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 4 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 17 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 23 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 34 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 46 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 68 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 92 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 391 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1564 ÷ 1564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1564
| 1 x 1564 | = | 1564 |
| 2 x 782 | = | 1564 |
| 4 x 391 | = | 1564 |
| 17 x 92 | = | 1564 |
| 23 x 68 | = | 1564 |
| 34 x 46 | = | 1564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1564
1 + 2 + 4 + 17 + 23 + 34 + 46 + 68 + 92 + 391 + 782 + 1564 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1564 = 2 x 2 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1564 = 22 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1564 = 22 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1564 แบบที่หนึ่ง
- 1564
- 34
- 2
- 17
- 46
- 2
- 23
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1564 แบบที่สอง
- 1564
- 2
- 782
- 2
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 1564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1564 =
2 x 2 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1564 =
22 x 17 x 23 หรือ 22 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1564 นั้นก็คือ 2, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1564
2)15642)78217)39123)231ดังนั้น 1564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1564 = 2 x 2 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1564 = 22 x 17 x 23 หรือ 22 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1564
1แยกตัวประกอบของ 1564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1564 นั้นก็คือ 2, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1564
2
)1564
2
)782
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 1564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1564 = 2 x 2 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1564 = 22 x 17 x 23 หรือ 22 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇