ตัวประกอบของ 15688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 53, 74, 106, 148, 212, 296, 424, 1961, 3922, 7844, 15688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15688 ÷ 1 | = | 15688 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 2 | = | 7844 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 4 | = | 3922 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 8 | = | 1961 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 37 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 53 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 74 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 106 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 148 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 212 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 296 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 424 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 1961 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 3922 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 7844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15688 ÷ 15688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15688
| 1 x 15688 | = | 15688 |
| 2 x 7844 | = | 15688 |
| 4 x 3922 | = | 15688 |
| 8 x 1961 | = | 15688 |
| 37 x 424 | = | 15688 |
| 53 x 296 | = | 15688 |
| 74 x 212 | = | 15688 |
| 106 x 148 | = | 15688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15688
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 53 + 74 + 106 + 148 + 212 + 296 + 424 + 1961 + 3922 + 7844 + 15688 = 30780
▶ ตัวประกอบของ 15688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15688 = 2 x 2 x 2 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15688 = 23 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15688 = 23 x 37 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15688 แบบที่หนึ่ง
- 15688
- 106
- 2
- 53
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15688 แบบที่สอง
- 15688
- 2
- 7844
- 2
- 3922
- 2
- 1961
- 37
- 53
ดังนั้น 15688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15688 =
2 x 2 x 2 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15688 =
23 x 37 x 53 หรือ 23 x 371 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 15688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15688 นั้นก็คือ 2, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15688
2)156882)78442)392237)196153)531ดังนั้น 15688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15688 = 2 x 2 x 2 x 37 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15688 = 23 x 37 x 53 หรือ 23 x 371 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15688
1แยกตัวประกอบของ 15688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15688 นั้นก็คือ 2, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15688
2
)15688
2
)7844
2
)3922
37
)1961
53
)53
1
ดังนั้น 15688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15688 = 2 x 2 x 2 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15688 = 23 x 37 x 53 หรือ 23 x 371 x 531
1แยกตัวประกอบของ 15688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇