ตัวประกอบของ 15687 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15687
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15687 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15687 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15687 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15687 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15687 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 83, 189, 249, 581, 747, 1743, 2241, 5229, 15687
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15687 ÷ 1 | = | 15687 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 3 | = | 5229 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 7 | = | 2241 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 9 | = | 1743 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 21 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 27 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 63 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 83 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 189 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 249 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 581 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 747 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 1743 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 2241 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 5229 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15687 ÷ 15687 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15687
| 1 x 15687 | = | 15687 |
| 3 x 5229 | = | 15687 |
| 7 x 2241 | = | 15687 |
| 9 x 1743 | = | 15687 |
| 21 x 747 | = | 15687 |
| 27 x 581 | = | 15687 |
| 63 x 249 | = | 15687 |
| 83 x 189 | = | 15687 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15687
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 83 + 189 + 249 + 581 + 747 + 1743 + 2241 + 5229 + 15687 = 26880
▶ ตัวประกอบของ 15687 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15687 = 3 x 3 x 3 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 15687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15687 = 33 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 15687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15687 = 33 x 7 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15687 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15687 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15687 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5229
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15687
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15687 แบบที่หนึ่ง
- 15687
- 83
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15687 แบบที่สอง
- 15687
- 3
- 5229
- 3
- 1743
- 3
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 15687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15687 =
3 x 3 x 3 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15687 =
33 x 7 x 83 หรือ 33 x 71 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 15687 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15687 นั้นก็คือ 3, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15687
3)156873)52293)17437)58183)831ดังนั้น 15687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15687 = 3 x 3 x 3 x 7 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15687 = 33 x 7 x 83 หรือ 33 x 71 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15687
1แยกตัวประกอบของ 15687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15687 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15687 นั้นก็คือ 3, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15687
3
)15687
3
)5229
3
)1743
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 15687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15687 = 3 x 3 x 3 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15687 = 33 x 7 x 83 หรือ 33 x 71 x 831
1แยกตัวประกอบของ 15687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15687 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15687 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇