ตัวประกอบของ 15432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 643, 1286, 1929, 2572, 3858, 5144, 7716, 15432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15432 ÷ 1 | = | 15432 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 2 | = | 7716 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 3 | = | 5144 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 4 | = | 3858 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 6 | = | 2572 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 8 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 12 | = | 1286 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 24 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 643 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 1286 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 1929 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 2572 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 3858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 5144 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 7716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15432 ÷ 15432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15432
| 1 x 15432 | = | 15432 |
| 2 x 7716 | = | 15432 |
| 3 x 5144 | = | 15432 |
| 4 x 3858 | = | 15432 |
| 6 x 2572 | = | 15432 |
| 8 x 1929 | = | 15432 |
| 12 x 1286 | = | 15432 |
| 24 x 643 | = | 15432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15432
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 643 + 1286 + 1929 + 2572 + 3858 + 5144 + 7716 + 15432 = 38640
▶ ตัวประกอบของ 15432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15432 = 23 x 3 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15432 = 23 x 3 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15432 แบบที่หนึ่ง
- 15432
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 643
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15432 แบบที่สอง
- 15432
- 2
- 7716
- 2
- 3858
- 2
- 1929
- 3
- 643
ดังนั้น 15432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15432 =
2 x 2 x 2 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15432 =
23 x 3 x 643 หรือ 23 x 31 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 15432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15432 นั้นก็คือ 2, 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15432
2)154322)77162)38583)1929643)6431ดังนั้น 15432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15432 = 23 x 3 x 643 หรือ 23 x 31 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15432
1แยกตัวประกอบของ 15432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15432 นั้นก็คือ 2, 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15432
2
)15432
2
)7716
2
)3858
3
)1929
643
)643
1
ดังนั้น 15432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15432 = 23 x 3 x 643 หรือ 23 x 31 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 15432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇