ตัวประกอบของ 1515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 101, 303, 505, 1515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1515 ÷ 1 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 3 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 5 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 15 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 101 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
1515 ÷ 1515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1515
1 x 1515 | = | 1515 |
3 x 505 | = | 1515 |
5 x 303 | = | 1515 |
15 x 101 | = | 1515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1515
1 + 3 + 5 + 15 + 101 + 303 + 505 + 1515 = 2448
▶ ตัวประกอบของ 1515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1515 = 3 x 5 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1515 แบบที่หนึ่ง
- 1515
- 15
- 3
- 5
- 101
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1515 แบบที่สอง
- 1515
- 3
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 1515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1515 =
3 x 5 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 1515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1515 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1515
3)15155)505101)1011ดังนั้น 1515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1515 = 3 x 5 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1515
1แยกตัวประกอบของ 1515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1515 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1515
3
)1515
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 1515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1515 = 3 x 5 x 101
1แยกตัวประกอบของ 1515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇