ตัวประกอบของ 1508 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1508
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1508 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1508 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1508 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1508 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1508 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 29, 52, 58, 116, 377, 754, 1508
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1508 ÷ 1 | = | 1508 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 2 | = | 754 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 4 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 13 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 26 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 29 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 52 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 58 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 116 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 377 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 754 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1508 ÷ 1508 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1508
1 x 1508 | = | 1508 |
2 x 754 | = | 1508 |
4 x 377 | = | 1508 |
13 x 116 | = | 1508 |
26 x 58 | = | 1508 |
29 x 52 | = | 1508 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1508
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 29 + 52 + 58 + 116 + 377 + 754 + 1508 = 2940
▶ ตัวประกอบของ 1508 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1508 = 2 x 2 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1508 = 22 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1508 = 22 x 13 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1508 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1508 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1508 มา 1 คู่ เช่น 2 x 754
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1508
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1508 แบบที่หนึ่ง
- 1508
- 29
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1508 แบบที่สอง
- 1508
- 2
- 754
- 2
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 1508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1508 =
2 x 2 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1508 =
22 x 13 x 29 หรือ 22 x 131 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1508 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1508 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1508
2)15082)75413)37729)291ดังนั้น 1508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1508 = 2 x 2 x 13 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1508 = 22 x 13 x 29 หรือ 22 x 131 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1508
1แยกตัวประกอบของ 1508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1508 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1508 นั้นก็คือ 2, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1508
2
)1508
2
)754
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 1508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1508 = 2 x 2 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1508 = 22 x 13 x 29 หรือ 22 x 131 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1508 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1508 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇