ตัวประกอบของ 1480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1480 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 37, 40, 74, 148, 185, 296, 370, 740, 1480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1480 ÷ 1 | = | 1480 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 2 | = | 740 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 4 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 5 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 8 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 10 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 20 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 37 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 40 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 74 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 148 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 185 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 296 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 370 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 740 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1480 ÷ 1480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1480
| 1 x 1480 | = | 1480 |
| 2 x 740 | = | 1480 |
| 4 x 370 | = | 1480 |
| 5 x 296 | = | 1480 |
| 8 x 185 | = | 1480 |
| 10 x 148 | = | 1480 |
| 20 x 74 | = | 1480 |
| 37 x 40 | = | 1480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1480
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 37 + 40 + 74 + 148 + 185 + 296 + 370 + 740 + 1480 = 3420
▶ ตัวประกอบของ 1480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1480 = 23 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1480 = 23 x 5 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 740
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1480 แบบที่หนึ่ง
- 1480
- 37
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1480 แบบที่สอง
- 1480
- 2
- 740
- 2
- 370
- 2
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 1480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1480 =
2 x 2 x 2 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1480 =
23 x 5 x 37 หรือ 23 x 51 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1480 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1480
2)14802)7402)3705)18537)371ดังนั้น 1480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1480 = 23 x 5 x 37 หรือ 23 x 51 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1480
1แยกตัวประกอบของ 1480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1480 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1480
2
)1480
2
)740
2
)370
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 1480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1480 = 23 x 5 x 37 หรือ 23 x 51 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇