ตัวประกอบของ 1475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1475 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 59, 295, 1475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1475 ÷ 1 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 1475 ÷ 5 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 1475 ÷ 25 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 1475 ÷ 59 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1475 ÷ 295 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1475 ÷ 1475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1475
| 1 x 1475 | = | 1475 |
| 5 x 295 | = | 1475 |
| 25 x 59 | = | 1475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1475
1 + 5 + 25 + 59 + 295 + 1475 = 1860
▶ ตัวประกอบของ 1475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1475 = 5 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1475 = 52 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1475 = 52 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 295
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1475 แบบที่หนึ่ง
- 1475
- 25
- 5
- 5
- 59
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1475 แบบที่สอง
- 1475
- 5
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 1475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1475 =
5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1475 =
52 x 59 หรือ 52 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 1475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1475 นั้นก็คือ 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1475
5)14755)29559)591ดังนั้น 1475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1475 = 5 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1475 = 52 x 59 หรือ 52 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1475
1แยกตัวประกอบของ 1475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1475 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1475 นั้นก็คือ 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1475
5
)1475
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 1475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1475 = 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1475 = 52 x 59 หรือ 52 x 591
1แยกตัวประกอบของ 1475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1475 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇