ตัวประกอบของ 1472 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1472
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1472 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1472 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1472 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1472 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1472 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 64, 92, 184, 368, 736, 1472
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1472 ÷ 1 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 2 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 4 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 8 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 16 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 23 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 32 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 46 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 64 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 92 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 184 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 368 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 736 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1472 ÷ 1472 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1472
| 1 x 1472 | = | 1472 |
| 2 x 736 | = | 1472 |
| 4 x 368 | = | 1472 |
| 8 x 184 | = | 1472 |
| 16 x 92 | = | 1472 |
| 23 x 64 | = | 1472 |
| 32 x 46 | = | 1472 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1472
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 64 + 92 + 184 + 368 + 736 + 1472 = 3048
▶ ตัวประกอบของ 1472 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1472 = 26 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1472 = 26 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1472 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1472 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1472 มา 1 คู่ เช่น 2 x 736
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1472
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1472 แบบที่หนึ่ง
- 1472
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 46
- 2
- 23
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1472 แบบที่สอง
- 1472
- 2
- 736
- 2
- 368
- 2
- 184
- 2
- 92
- 2
- 46
- 2
- 23
ดังนั้น 1472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1472 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1472 =
26 x 23 หรือ 26 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1472 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1472 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1472
2)14722)7362)3682)1842)922)4623)231ดังนั้น 1472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1472 = 26 x 23 หรือ 26 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1472
1แยกตัวประกอบของ 1472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1472 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1472 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1472
2
)1472
2
)736
2
)368
2
)184
2
)92
2
)46
23
)23
1
ดังนั้น 1472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1472 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1472 = 26 x 23 หรือ 26 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1472 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1472 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇