ตัวประกอบของ 13872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13872 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 17, 24, 34, 48, 51, 68, 102, 136, 204, 272, 289, 408, 578, 816, 867, 1156, 1734, 2312, 3468, 4624, 6936, 13872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13872 ÷ 1 | = | 13872 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 2 | = | 6936 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 3 | = | 4624 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 4 | = | 3468 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 6 | = | 2312 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 8 | = | 1734 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 12 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 16 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 17 | = | 816 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 24 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 34 | = | 408 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 48 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 51 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 68 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 102 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 136 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 204 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 272 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 289 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 408 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 578 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 816 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 867 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 1156 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 1734 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 2312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 3468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 4624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 6936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13872 ÷ 13872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13872
| 1 x 13872 | = | 13872 |
| 2 x 6936 | = | 13872 |
| 3 x 4624 | = | 13872 |
| 4 x 3468 | = | 13872 |
| 6 x 2312 | = | 13872 |
| 8 x 1734 | = | 13872 |
| 12 x 1156 | = | 13872 |
| 16 x 867 | = | 13872 |
| 17 x 816 | = | 13872 |
| 24 x 578 | = | 13872 |
| 34 x 408 | = | 13872 |
| 48 x 289 | = | 13872 |
| 51 x 272 | = | 13872 |
| 68 x 204 | = | 13872 |
| 102 x 136 | = | 13872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 17 + 24 + 34 + 48 + 51 + 68 + 102 + 136 + 204 + 272 + 289 + 408 + 578 + 816 + 867 + 1156 + 1734 + 2312 + 3468 + 4624 + 6936 + 13872 = 38068
▶ ตัวประกอบของ 13872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13872 = 24 x 3 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13872 = 24 x 3 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13872 แบบที่หนึ่ง
- 13872
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13872 แบบที่สอง
- 13872
- 2
- 6936
- 2
- 3468
- 2
- 1734
- 2
- 867
- 3
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 13872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13872 =
24 x 3 x 172 หรือ 24 x 31 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 13872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13872 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13872
2)138722)69362)34682)17343)86717)28917)171ดังนั้น 13872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13872 = 24 x 3 x 172 หรือ 24 x 31 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13872
1แยกตัวประกอบของ 13872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13872 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13872 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13872
2
)13872
2
)6936
2
)3468
2
)1734
3
)867
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 13872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13872 = 24 x 3 x 172 หรือ 24 x 31 x 172
1แยกตัวประกอบของ 13872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13872 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇