ตัวประกอบของ 13875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 37, 75, 111, 125, 185, 375, 555, 925, 2775, 4625, 13875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13875 ÷ 1 | = | 13875 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 3 | = | 4625 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 5 | = | 2775 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 15 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 25 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 37 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 75 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 111 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 125 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 185 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 375 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 555 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 925 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 2775 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 4625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13875 ÷ 13875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13875
| 1 x 13875 | = | 13875 |
| 3 x 4625 | = | 13875 |
| 5 x 2775 | = | 13875 |
| 15 x 925 | = | 13875 |
| 25 x 555 | = | 13875 |
| 37 x 375 | = | 13875 |
| 75 x 185 | = | 13875 |
| 111 x 125 | = | 13875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 37 + 75 + 111 + 125 + 185 + 375 + 555 + 925 + 2775 + 4625 + 13875 = 23712
▶ ตัวประกอบของ 13875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13875 = 3 x 53 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13875 = 3 x 53 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13875 แบบที่หนึ่ง
- 13875
- 111
- 3
- 37
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13875 แบบที่สอง
- 13875
- 3
- 4625
- 5
- 925
- 5
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 13875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13875 =
3 x 53 x 37 หรือ 31 x 53 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 13875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13875 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13875
3)138755)46255)9255)18537)371ดังนั้น 13875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13875 = 3 x 53 x 37 หรือ 31 x 53 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13875
1แยกตัวประกอบของ 13875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13875 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13875
3
)13875
5
)4625
5
)925
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 13875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13875 = 3 x 53 x 37 หรือ 31 x 53 x 371
1แยกตัวประกอบของ 13875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇