ตัวประกอบของ 13830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 461, 922, 1383, 2305, 2766, 4610, 6915, 13830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13830 ÷ 1 | = | 13830 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 2 | = | 6915 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 3 | = | 4610 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 5 | = | 2766 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 6 | = | 2305 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 10 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 15 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 30 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 461 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 922 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 1383 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 2305 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 2766 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 4610 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 6915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13830 ÷ 13830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13830
| 1 x 13830 | = | 13830 |
| 2 x 6915 | = | 13830 |
| 3 x 4610 | = | 13830 |
| 5 x 2766 | = | 13830 |
| 6 x 2305 | = | 13830 |
| 10 x 1383 | = | 13830 |
| 15 x 922 | = | 13830 |
| 30 x 461 | = | 13830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13830
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 461 + 922 + 1383 + 2305 + 2766 + 4610 + 6915 + 13830 = 33264
▶ ตัวประกอบของ 13830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13830 = 2 x 3 x 5 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13830 แบบที่หนึ่ง
- 13830
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 461
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13830 แบบที่สอง
- 13830
- 2
- 6915
- 3
- 2305
- 5
- 461
ดังนั้น 13830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13830 =
2 x 3 x 5 x 461
2. การแยกตัวประกอบของ 13830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13830
2)138303)69155)2305461)4611ดังนั้น 13830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13830 = 2 x 3 x 5 x 461วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13830
1แยกตัวประกอบของ 13830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13830
2
)13830
3
)6915
5
)2305
461
)461
1
ดังนั้น 13830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13830 = 2 x 3 x 5 x 461
1แยกตัวประกอบของ 13830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇