ตัวประกอบของ 13754 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13754
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13754 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13754 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13754 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13754 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13754 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 23, 26, 46, 299, 529, 598, 1058, 6877, 13754
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13754 ÷ 1 | = | 13754 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 2 | = | 6877 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 13 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 23 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 26 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 46 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 299 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 529 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 598 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 1058 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 6877 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13754 ÷ 13754 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13754
| 1 x 13754 | = | 13754 |
| 2 x 6877 | = | 13754 |
| 13 x 1058 | = | 13754 |
| 23 x 598 | = | 13754 |
| 26 x 529 | = | 13754 |
| 46 x 299 | = | 13754 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13754
1 + 2 + 13 + 23 + 26 + 46 + 299 + 529 + 598 + 1058 + 6877 + 13754 = 23226
▶ ตัวประกอบของ 13754 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13754 = 2 x 13 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13754 = 2 x 13 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13754 = 2 x 13 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13754 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13754 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13754 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6877
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13754
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13754 แบบที่หนึ่ง
- 13754
- 46
- 2
- 23
- 299
- 13
- 23
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13754 แบบที่สอง
- 13754
- 2
- 6877
- 13
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 13754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13754 =
2 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13754 =
2 x 13 x 232 หรือ 21 x 131 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 13754 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13754 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13754
2)1375413)687723)52923)231ดังนั้น 13754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13754 = 2 x 13 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13754 = 2 x 13 x 232 หรือ 21 x 131 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13754
1แยกตัวประกอบของ 13754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13754 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13754
2
)13754
13
)6877
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 13754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13754 = 2 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13754 = 2 x 13 x 232 หรือ 21 x 131 x 232
1แยกตัวประกอบของ 13754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13754 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇