ตัวประกอบของ 13743 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13743
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13743 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13743 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13743 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13743 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13743 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 509, 1527, 4581, 13743
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13743 ÷ 1 | = | 13743 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 3 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 9 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 27 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 509 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 1527 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 4581 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13743 ÷ 13743 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13743
| 1 x 13743 | = | 13743 |
| 3 x 4581 | = | 13743 |
| 9 x 1527 | = | 13743 |
| 27 x 509 | = | 13743 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13743
1 + 3 + 9 + 27 + 509 + 1527 + 4581 + 13743 = 20400
▶ ตัวประกอบของ 13743 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13743 = 3 x 3 x 3 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13743 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13743 = 33 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13743 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13743 = 33 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13743 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13743 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13743 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4581
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13743
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13743 แบบที่หนึ่ง
- 13743
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 509
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13743 แบบที่สอง
- 13743
- 3
- 4581
- 3
- 1527
- 3
- 509
ดังนั้น 13743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13743 =
3 x 3 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13743 =
33 x 509 หรือ 33 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 13743 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13743 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13743 นั้นก็คือ 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13743
3)137433)45813)1527509)5091ดังนั้น 13743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13743 = 3 x 3 x 3 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13743 = 33 x 509 หรือ 33 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13743
1แยกตัวประกอบของ 13743 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13743 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13743 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13743 นั้นก็คือ 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13743
3
)13743
3
)4581
3
)1527
509
)509
1
ดังนั้น 13743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13743 = 3 x 3 x 3 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13743 = 33 x 509 หรือ 33 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 13743 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13743 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13743 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇