ตัวประกอบของ 13548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1129, 2258, 3387, 4516, 6774, 13548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13548 ÷ 1 | = | 13548 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 2 | = | 6774 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 3 | = | 4516 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 4 | = | 3387 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 6 | = | 2258 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 12 | = | 1129 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 1129 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 2258 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 3387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 4516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 6774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13548 ÷ 13548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13548
| 1 x 13548 | = | 13548 |
| 2 x 6774 | = | 13548 |
| 3 x 4516 | = | 13548 |
| 4 x 3387 | = | 13548 |
| 6 x 2258 | = | 13548 |
| 12 x 1129 | = | 13548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1129 + 2258 + 3387 + 4516 + 6774 + 13548 = 31640
▶ ตัวประกอบของ 13548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13548 = 2 x 2 x 3 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13548 = 22 x 3 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13548 = 22 x 3 x 1129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13548 แบบที่หนึ่ง
- 13548
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1129
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13548 แบบที่สอง
- 13548
- 2
- 6774
- 2
- 3387
- 3
- 1129
ดังนั้น 13548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13548 =
2 x 2 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13548 =
22 x 3 x 1129 หรือ 22 x 31 x 11291
2. การแยกตัวประกอบของ 13548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13548 นั้นก็คือ 2, 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13548
2)135482)67743)33871129)11291ดังนั้น 13548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13548 = 2 x 2 x 3 x 1129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13548 = 22 x 3 x 1129 หรือ 22 x 31 x 11291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13548
1แยกตัวประกอบของ 13548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 112912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13548 นั้นก็คือ 2, 3, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13548
2
)13548
2
)6774
3
)3387
1129
)1129
1
ดังนั้น 13548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13548 = 2 x 2 x 3 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13548 = 22 x 3 x 1129 หรือ 22 x 31 x 11291
1แยกตัวประกอบของ 13548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 11291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇