ตัวประกอบของ 13509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13509 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 79, 171, 237, 711, 1501, 4503, 13509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13509 ÷ 1 | = | 13509 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 3 | = | 4503 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 9 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 19 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 57 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 79 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 171 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 237 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 711 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 1501 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 4503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13509 ÷ 13509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13509
| 1 x 13509 | = | 13509 |
| 3 x 4503 | = | 13509 |
| 9 x 1501 | = | 13509 |
| 19 x 711 | = | 13509 |
| 57 x 237 | = | 13509 |
| 79 x 171 | = | 13509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13509
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 79 + 171 + 237 + 711 + 1501 + 4503 + 13509 = 20800
▶ ตัวประกอบของ 13509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13509 = 3 x 3 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13509 = 32 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13509 = 32 x 19 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13509 แบบที่หนึ่ง
- 13509
- 79
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13509 แบบที่สอง
- 13509
- 3
- 4503
- 3
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 13509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13509 =
3 x 3 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13509 =
32 x 19 x 79 หรือ 32 x 191 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 13509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13509 นั้นก็คือ 3, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13509
3)135093)450319)150179)791ดังนั้น 13509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13509 = 3 x 3 x 19 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13509 = 32 x 19 x 79 หรือ 32 x 191 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13509
1แยกตัวประกอบของ 13509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13509 นั้นก็คือ 3, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13509
3
)13509
3
)4503
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 13509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13509 = 3 x 3 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13509 = 32 x 19 x 79 หรือ 32 x 191 x 791
1แยกตัวประกอบของ 13509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇