ตัวประกอบของ 12691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 37, 49, 259, 343, 1813, 12691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12691 ÷ 1 | = | 12691 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 7 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 37 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 49 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 259 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 343 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 1813 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12691 ÷ 12691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12691
| 1 x 12691 | = | 12691 |
| 7 x 1813 | = | 12691 |
| 37 x 343 | = | 12691 |
| 49 x 259 | = | 12691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12691
1 + 7 + 37 + 49 + 259 + 343 + 1813 + 12691 = 15200
▶ ตัวประกอบของ 12691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12691 = 7 x 7 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12691 = 73 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12691 = 73 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12691 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1813
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12691 แบบที่หนึ่ง
- 12691
- 49
- 7
- 7
- 259
- 7
- 37
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12691 แบบที่สอง
- 12691
- 7
- 1813
- 7
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 12691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12691 =
7 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12691 =
73 x 37 หรือ 73 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 12691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12691 นั้นก็คือ 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12691
7)126917)18137)25937)371ดังนั้น 12691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12691 = 7 x 7 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12691 = 73 x 37 หรือ 73 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12691
1แยกตัวประกอบของ 12691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12691 นั้นก็คือ 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12691
7
)12691
7
)1813
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 12691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12691 = 7 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12691 = 73 x 37 หรือ 73 x 371
1แยกตัวประกอบของ 12691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇