ตัวประกอบของ 12524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 101, 124, 202, 404, 3131, 6262, 12524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12524 ÷ 1 | = | 12524 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 2 | = | 6262 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 4 | = | 3131 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 31 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 62 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 101 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 124 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 202 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 404 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 3131 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 6262 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12524 ÷ 12524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12524
| 1 x 12524 | = | 12524 |
| 2 x 6262 | = | 12524 |
| 4 x 3131 | = | 12524 |
| 31 x 404 | = | 12524 |
| 62 x 202 | = | 12524 |
| 101 x 124 | = | 12524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12524
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 101 + 124 + 202 + 404 + 3131 + 6262 + 12524 = 22848
▶ ตัวประกอบของ 12524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12524 = 2 x 2 x 31 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12524 = 22 x 31 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12524 = 22 x 31 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6262
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12524 แบบที่หนึ่ง
- 12524
- 101
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12524 แบบที่สอง
- 12524
- 2
- 6262
- 2
- 3131
- 31
- 101
ดังนั้น 12524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12524 =
2 x 2 x 31 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12524 =
22 x 31 x 101 หรือ 22 x 311 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 12524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12524 นั้นก็คือ 2, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12524
2)125242)626231)3131101)1011ดังนั้น 12524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12524 = 2 x 2 x 31 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12524 = 22 x 31 x 101 หรือ 22 x 311 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12524
1แยกตัวประกอบของ 12524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12524 นั้นก็คือ 2, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12524
2
)12524
2
)6262
31
)3131
101
)101
1
ดังนั้น 12524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12524 = 2 x 2 x 31 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12524 = 22 x 31 x 101 หรือ 22 x 311 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 12524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇