ตัวประกอบของ 12441 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12441
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12441 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12441 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12441 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12441 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12441 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 29, 33, 39, 87, 143, 319, 377, 429, 957, 1131, 4147, 12441
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12441 ÷ 1 | = | 12441 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 3 | = | 4147 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 11 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 13 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 29 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 33 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 39 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 87 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 143 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 319 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 377 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 429 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 957 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 1131 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 4147 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12441 ÷ 12441 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12441
| 1 x 12441 | = | 12441 |
| 3 x 4147 | = | 12441 |
| 11 x 1131 | = | 12441 |
| 13 x 957 | = | 12441 |
| 29 x 429 | = | 12441 |
| 33 x 377 | = | 12441 |
| 39 x 319 | = | 12441 |
| 87 x 143 | = | 12441 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12441
1 + 3 + 11 + 13 + 29 + 33 + 39 + 87 + 143 + 319 + 377 + 429 + 957 + 1131 + 4147 + 12441 = 20160
▶ ตัวประกอบของ 12441 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12441 = 3 x 11 x 13 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12441 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12441 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12441 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4147
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12441
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12441 แบบที่หนึ่ง
- 12441
- 87
- 3
- 29
- 143
- 11
- 13
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12441 แบบที่สอง
- 12441
- 3
- 4147
- 11
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 12441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12441 =
3 x 11 x 13 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 12441 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12441 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12441
3)1244111)414713)37729)291ดังนั้น 12441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12441 = 3 x 11 x 13 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12441
1แยกตัวประกอบของ 12441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12441 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12441 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12441
3
)12441
11
)4147
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 12441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12441 = 3 x 11 x 13 x 29
1แยกตัวประกอบของ 12441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12441 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12441 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇