ตัวประกอบของ 12416 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12416
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12416 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12416 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12416 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12416 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12416 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 97, 128, 194, 388, 776, 1552, 3104, 6208, 12416
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12416 ÷ 1 | = | 12416 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 2 | = | 6208 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 4 | = | 3104 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 8 | = | 1552 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 16 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 32 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 64 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 97 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 128 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 194 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 388 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 776 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 1552 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 3104 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 6208 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12416 ÷ 12416 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12416
| 1 x 12416 | = | 12416 |
| 2 x 6208 | = | 12416 |
| 4 x 3104 | = | 12416 |
| 8 x 1552 | = | 12416 |
| 16 x 776 | = | 12416 |
| 32 x 388 | = | 12416 |
| 64 x 194 | = | 12416 |
| 97 x 128 | = | 12416 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12416
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 97 + 128 + 194 + 388 + 776 + 1552 + 3104 + 6208 + 12416 = 24990
▶ ตัวประกอบของ 12416 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12416 = 27 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12416 = 27 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12416 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12416 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12416 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6208
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12416
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12416 แบบที่หนึ่ง
- 12416
- 97
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12416 แบบที่สอง
- 12416
- 2
- 6208
- 2
- 3104
- 2
- 1552
- 2
- 776
- 2
- 388
- 2
- 194
- 2
- 97
ดังนั้น 12416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12416 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12416 =
27 x 97 หรือ 27 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 12416 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12416 นั้นก็คือ 2, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12416
2)124162)62082)31042)15522)7762)3882)19497)971ดังนั้น 12416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12416 = 27 x 97 หรือ 27 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12416
1แยกตัวประกอบของ 12416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12416 นั้นก็คือ 2, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12416
2
)12416
2
)6208
2
)3104
2
)1552
2
)776
2
)388
2
)194
97
)97
1
ดังนั้น 12416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12416 = 27 x 97 หรือ 27 x 971
1แยกตัวประกอบของ 12416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12416 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇