ตัวประกอบของ 12411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12411 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 197, 591, 1379, 1773, 4137, 12411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12411 ÷ 1 | = | 12411 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 3 | = | 4137 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 7 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 9 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 21 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 63 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 197 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 591 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 1379 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 1773 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 4137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12411 ÷ 12411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12411
| 1 x 12411 | = | 12411 |
| 3 x 4137 | = | 12411 |
| 7 x 1773 | = | 12411 |
| 9 x 1379 | = | 12411 |
| 21 x 591 | = | 12411 |
| 63 x 197 | = | 12411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12411
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 197 + 591 + 1379 + 1773 + 4137 + 12411 = 20592
▶ ตัวประกอบของ 12411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12411 = 3 x 3 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12411 = 32 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12411 = 32 x 7 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12411 แบบที่หนึ่ง
- 12411
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 197
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12411 แบบที่สอง
- 12411
- 3
- 4137
- 3
- 1379
- 7
- 197
ดังนั้น 12411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12411 =
3 x 3 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12411 =
32 x 7 x 197 หรือ 32 x 71 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 12411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12411 นั้นก็คือ 3, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12411
3)124113)41377)1379197)1971ดังนั้น 12411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12411 = 3 x 3 x 7 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12411 = 32 x 7 x 197 หรือ 32 x 71 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12411
1แยกตัวประกอบของ 12411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12411 นั้นก็คือ 3, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12411
3
)12411
3
)4137
7
)1379
197
)197
1
ดังนั้น 12411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12411 = 3 x 3 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12411 = 32 x 7 x 197 หรือ 32 x 71 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 12411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇