ตัวประกอบของ 12412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 107, 116, 214, 428, 3103, 6206, 12412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12412 ÷ 1 | = | 12412 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 2 | = | 6206 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 4 | = | 3103 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 29 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 58 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 107 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 116 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 214 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 428 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 3103 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 6206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12412 ÷ 12412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12412
| 1 x 12412 | = | 12412 |
| 2 x 6206 | = | 12412 |
| 4 x 3103 | = | 12412 |
| 29 x 428 | = | 12412 |
| 58 x 214 | = | 12412 |
| 107 x 116 | = | 12412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12412
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 107 + 116 + 214 + 428 + 3103 + 6206 + 12412 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 12412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12412 = 2 x 2 x 29 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12412 = 22 x 29 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12412 = 22 x 29 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12412 แบบที่หนึ่ง
- 12412
- 107
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12412 แบบที่สอง
- 12412
- 2
- 6206
- 2
- 3103
- 29
- 107
ดังนั้น 12412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12412 =
2 x 2 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12412 =
22 x 29 x 107 หรือ 22 x 291 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 12412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12412 นั้นก็คือ 2, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12412
2)124122)620629)3103107)1071ดังนั้น 12412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12412 = 2 x 2 x 29 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12412 = 22 x 29 x 107 หรือ 22 x 291 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12412
1แยกตัวประกอบของ 12412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12412 นั้นก็คือ 2, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12412
2
)12412
2
)6206
29
)3103
107
)107
1
ดังนั้น 12412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12412 = 2 x 2 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12412 = 22 x 29 x 107 หรือ 22 x 291 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 12412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇