ตัวประกอบของ 1240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1240 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 31, 40, 62, 124, 155, 248, 310, 620, 1240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1240 ÷ 1 | = | 1240 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 2 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 4 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 5 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 8 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 10 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 20 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 31 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 40 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 62 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 124 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 155 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 248 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 310 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1240 ÷ 1240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1240
| 1 x 1240 | = | 1240 |
| 2 x 620 | = | 1240 |
| 4 x 310 | = | 1240 |
| 5 x 248 | = | 1240 |
| 8 x 155 | = | 1240 |
| 10 x 124 | = | 1240 |
| 20 x 62 | = | 1240 |
| 31 x 40 | = | 1240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1240
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 31 + 40 + 62 + 124 + 155 + 248 + 310 + 620 + 1240 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1240 = 23 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1240 = 23 x 5 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1240 แบบที่หนึ่ง
- 1240
- 31
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1240 แบบที่สอง
- 1240
- 2
- 620
- 2
- 310
- 2
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 1240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1240 =
2 x 2 x 2 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1240 =
23 x 5 x 31 หรือ 23 x 51 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1240 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1240
2)12402)6202)3105)15531)311ดังนั้น 1240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1240 = 23 x 5 x 31 หรือ 23 x 51 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1240
1แยกตัวประกอบของ 1240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1240 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1240
2
)1240
2
)620
2
)310
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 1240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1240 = 23 x 5 x 31 หรือ 23 x 51 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇