ตัวประกอบของ 1242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1242 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 27, 46, 54, 69, 138, 207, 414, 621, 1242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1242 ÷ 1 | = | 1242 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 2 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 3 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 6 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 9 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 18 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 23 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 27 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 46 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 54 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 69 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 138 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 207 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 621 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1242 ÷ 1242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1242
| 1 x 1242 | = | 1242 |
| 2 x 621 | = | 1242 |
| 3 x 414 | = | 1242 |
| 6 x 207 | = | 1242 |
| 9 x 138 | = | 1242 |
| 18 x 69 | = | 1242 |
| 23 x 54 | = | 1242 |
| 27 x 46 | = | 1242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1242
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 23 + 27 + 46 + 54 + 69 + 138 + 207 + 414 + 621 + 1242 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1242 = 2 x 33 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1242 = 2 x 33 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1242 แบบที่หนึ่ง
- 1242
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 46
- 2
- 23
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1242 แบบที่สอง
- 1242
- 2
- 621
- 3
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 1242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1242 =
2 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1242 =
2 x 33 x 23 หรือ 21 x 33 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1242 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1242
2)12423)6213)2073)6923)231ดังนั้น 1242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1242 = 2 x 33 x 23 หรือ 21 x 33 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1242
1แยกตัวประกอบของ 1242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1242 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1242
2
)1242
3
)621
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 1242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1242 = 2 x 33 x 23 หรือ 21 x 33 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇